Transformações lineares planas: um estudo com base nos registros de representação semiótica e na utilização da geometria dinâmica

Abstract

Este artigo apresenta um estudo relativo ao ensino e à aprendizagem da noção de transformação linear. Baseados em considerações teóricas sobre registros de representação semiótica e aprendizagem em Matemática, foram realizadas análises de livros didáticos e de um questionário aplicado a oitenta e seis estudantes universitários da área computacional. Estes estudos apontaram deficiências com relação ao uso dos registros numérico-tabular e gráfico de uma transformação linear. Utilizando a metodologia de design experiment,foram elaboradas e aplicadas atividades envolvendo diversas representações de transformações planas, nos ambientes Cabri-Géomètre e papel&lápis. Os principais resultados deste experimento são aqui relatados, destacando-se o papel do softwareutilizadoThis paper presents a study concerning the teaching and learning processes related to linear transformations. Using as its theoretical basis the theory of semiotic register of representation, this study analyzed the use of registers and conversions between registers in textbooks as well as responses to a questionnaire about linear transformations, administered to eighty-six computer science students. Results point to deficiencies in the use of graphical and matrix registers of linear transformations. Within a Design Experimentmethodology, activities involving various representations of plane transformations were elaborated and applied, using the environmentsCabri-Géomètreand paper&pencil. The role of the software and the main results concerning the experiment are emphasized in this paper.